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Suite-Récurrence

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Suite-Récurrence
Message de shargar posté le 03-10-2021 à 15:56:09 (S | E | F)
Bonjour à tous !

<= (pour inférieur ou égal à )

Je bloque pour démontrer que 0 <= U(n+1) <= U(n) <= 1

Sachant que U(n+1) = 0.75 U(n) x (1-0.15xU(n))

et sachant que j'ai déjà démontré en dérivant la fonction associée que cette fonction était strictement décroissante sur [0;1]

Bel aprèm !


Réponse : Suite-Récurrence de note2music, postée le 03-10-2021 à 17:11:28 (S | E)
Il faut d abord donner la valeur initial de Un



Réponse : Suite-Récurrence de shargar, postée le 03-10-2021 à 19:23:10 (S | E)
Merci d'avoir pris le temps de me répondre.

U(0)=0.6



Réponse : Suite-Récurrence de note2music, postée le 04-10-2021 à 00:44:45 (S | E)
D abord il faut verifier tes calcule parce ke la fonction assicie a Un est croissante sur [0.1] et donc par recurence on va montrer dabord ke Un est compris entre 0 et 1 initialidation : U(0)=0.6 donc compris entre 0et1 HR: on supose ke 0<=U(n)<=1comme f est croissante on a alors f(0)<=f(Un)<=f(1)= 0.6375<1 cqfd mnt reste a montrer ke Un est decroissante donc on va etudier le signe de U(n+1)-U(n)=-(0.25Un+0.15Un*2) est negatif



Réponse : Suite-Récurrence de shargar, postée le 04-10-2021 à 06:52:52 (S | E)
Oui croissante sur [0,1] excuse moi

Merci pour ton aide précieuse. Je voulais absolument arriver à quelque chose en "développant" l'expression U(n+1)= 0.75 U(n) x ((1-0.15xU(n))
Je tournais en rond. Merci beaucoup et bonne journée



Réponse : Suite-Récurrence de note2music, postée le 04-10-2021 à 12:31:18 (S | E)
De rien et j espere ke tu as compris parce je jai pas detaillé




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